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已知m,n是两条不同直线,α,β,γ是三个不同平面,下列命题中正确的为( ) A...
已知m,n是两条不同直线,α,β,γ是三个不同平面,下列命题中正确的为( )
A.若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β
B.若m∥α,m∥β,则α∥β
C.若m∥α,n∥α,则m∥n
D.若m⊥α,n⊥α,则m∥n
考点分析:
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如图是某程序的流程图,则其输出结果为( )
A.
B.
C.
D.
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0<a≤
是函数f(x)=ax
2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上为减函数的( )条件.
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充要
D.既不充分也不必要
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已知集合U=R,集合M={y|y=2
x,x∈R},集合N={x|y=lg(3-x)},则(∁
UM)∩N=( )
A.{y|y≥3}
B.{y|y≤0}
C.{y|0<y<3}
D.∅
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已知集合S
n={(x
1,x
2,…,x
n)|x
1,x
2,…,x
n是正整数1,2,3,…,n的一个排列}(n≥2),函数
对于(a
1,a
2,…a
n)∈S
n,定义:b
i=g(a
i-a
1)+g(a
i-a
2)+…+g(a
i-a
i-1),i∈{2,3,…,n},b
1=0,称b
i为a
i的满意指数.排列b
1,b
2,…,b
n为排列a
1,a
2,…,a
n的生成列;排列a
1,a
2,…,a
n为排列b
1,b
2,…,b
n的母列.
(Ⅰ)当n=6时,写出排列3,5,1,4,6,2的生成列及排列0,-1,2,-3,4,3的母列;
(Ⅱ)证明:若a
1,a
2,…,a
n和a′
1,a′
2,…,a′
n为S
n中两个不同排列,则它们的生成列也不同;
(Ⅲ)对于S
n中的排列a
1,a
2,…,a
n,定义变换τ:将排列a
1,a
2,…,a
n从左至右第一个满意指数为负数的项调至首项,其它各项顺序不变,得到一个新的排列.证明:一定可以经过有限次变换τ将排列a
1,a
2,…,a
n变换为各项满意指数均为非负数的排列.
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已知函数
,其中a∈R.
(Ⅰ)若a=2,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)求f(x)在区间[2,3]上的最大值和最小值.
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