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设a∈R,若x>0时均有[(a-1)x-1](x2-ax-1)≥0,则a= .

设a∈R,若x>0时均有[(a-1)x-1](x2-ax-1)≥0,则a=   
分类讨论,(1)a=1;(2)a≠1,在x>0的整个区间上,我们可以将其分成两个区间,在各自的区间内恒正或恒负,即可得到结论. 【解析】 (1)a=1时,代入题中不等式明显不成立. (2)a≠1,构造函数y1=(a-1)x-1,y2=x 2-ax-1,它们都过定点P(0,-1). 考查函数y1=(a-1)x-1:令y=0,得M(,0), ∴a>1; 考查函数y2=x 2-ax-1,显然过点M(,0),代入得:, 解之得:a=,或a=0(舍去). 故答案为:
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考点分析:
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