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满分5
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高中数学试题
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对于任意向量、、,下列命题中正确的是( ) A.|•|=|||| B.|+|=|...
对于任意向量
、
、
,下列命题中正确的是( )
A.|
•
|=|
||
|
B.|
+
|=|
|+丨
丨
C.
=
D.
•
=|
|
2
根据向量数量积运算公式可判断A、D的正确性; 根据向量加法的运算法则判断B是否正确; 根据向量的数乘运算是向量,来判断C是否正确. 【解析】 ∵=||||cos,∴||≤||||,∴A错误; 根据向量加法的平行四边形法则,|+|≤||+||,只有当,同向时取“=”,∴B错误; ∵()是向量,其方向与向量相同,()与向量的方向相同,∴C错误; ∵=||||cos0=,∴D正确. 故选D
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考点分析:
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设二项展开式C
n
=(
+1)
2n-1
(n∈N
*
)的整数部分为A
n
,小数部分为B
n
.
(1)计算C
1
B
1
,C
2
B
2
的值;
(2)求C
n
B
n
.
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如图所示,在棱长为2的正方体AC
1
中,点P、Q分别在棱BC、CD上,满足B
1
Q⊥D
1
P,且
.
(1)试确定P、Q两点的位置.
(2)求二面角C
1
-PQ-A大小的余弦值.
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已知a
1
,a
2
,…,a
n
均为正数,且a
1
•a
2
…a
n
=1,求证:(2+a
1
)(2+a
2
)…(2+a
n
)≥3
n
.
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在极坐标系中,圆C的方程为
,以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为
(t为参数),求直线l被⊙C截得的弦AB的长度.
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已知矩阵
,若矩阵AB对应的变换把直线l:x+y-2=0变为直线l',求直线l'的方程.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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