Question

已知α为锐角，且，则sinα=    ．

Answer

由α为锐角求出α+的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sin（α+）的值，所求式子中的角变形后，利用两角和与差的正弦函数公式化简，将各自的值代入计算即可求出值．
【解析】
∵α为锐角，∴α+∈（，），
∵cos（α+）=，
∴sin（α+）==，
则sinα=sin[（α+）-]=sin（α+）cos-cos（α+）sin=×-×=．
故答案为：