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已知i为虚数单位，a为实数，复数z=（a-2i）（1+i）在复平面内对应的点为M...
已知i为虚数单位，a为实数，复数z=（a-2i）（1+i）在复平面内对应的点为M，则“
”是“点M在第四象限”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
考点分析：
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设集合U={x∈N|0＜x≤8}，S={1，2，4，5}，T={3，5，7}，则如图韦恩图中阴影部分表示的集合为（ ）
A．{1，2，4}
B．{1，2，3，4，5，7}
C．{1，2}
D．{1，2，4，5，6，8}
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设a
n是函数f（x）=x
3+n
2x-1（n∈N
+）的零点．
（1）证明：0＜a
n＜1；
（2）证明：
．
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经过点F （0，1）且与直线y=-1相切的动圆的圆心轨迹为M点A、D在轨迹M上，且关于y轴对称，过线段AD （两端点除外）上的任意一点作直线l，使直线l与轨迹M 在点D处的切线平行，设直线l与轨迹M交于点B、C．
（1）求轨迹M的方程；
（2）证明：∠BAD=∠CAD；
（3）若点D到直线AB的距离等于
，且△ABC的面积为20，求直线BC的方程．
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巳知a＞0，设命题p：函数f（x）=x
2-2ax+1-2a在区间[0，1]上与x轴有两个不同 的交点；命题q：g（x）=|x-a|-ax在区间（0，+∞）上有最小值．若（￢p）∧q是真命题，求实数a的取值范围．
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等边三角形ABC的边长为3，点D、E分别是边AB、AC上的点，且满足
（如图1）．将△ADE沿DE折起到△A
1DE的位置，使二面角A
1-DE-B成直二面角，连结A
1B、A
1C （如图2）．
（1）求证：A
1D丄平面BCED；
（2）在线段BC上是否存在点P，使直线PA
1与平面A
1BD所成的角为60
？若存在，求出PB的长；若不存在，请说明理由．
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