设函数f（x）=sin3x+acos3x（a∈R）满足f（）=f（），则a的值是...

设函数f（x）=sin3x+acos3x（a∈R）满足f（ manfen5.com 满分网

）=f（

），则a的值是（）
A．3
B．2
C．1
D．0

由题意可得函数f（x）的图象关于x=对称，化简函数可得f（x）=sin（3x+φ），进而由f（）=±解方程可得答案．【解析】由可得f（）=f（），函数f（x）的图象关于x=对称，又f（x）=sin3x+acos3x=（sin3x+cos3x） =sin（3x+φ），（其中tanφ=a），由函数的图象可知，函数在对称轴处取到最大值或最小值，即f（）=sin3•+acos3•=1=±，即a2+1=1，解得a=0，故选D

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考点分析：

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已知平面α、β、γ、和直线l，m，且l⊥m，α⊥γ，α∩γ=m，γ∩β=l；给出下列四个结论：①β⊥γ ②l⊥α③m⊥β；④α⊥β．其中正确的是（）
A．①④
B．②④
C．②③
D．③④
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已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）
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