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圆内接三角形ABC角平分线CE延长后交外接圆于F,若FB=2,EF=1,则CE=...

圆内接三角形ABC角平分线CE延长后交外接圆于F,若FB=2,EF=1,则CE=( )
A.3
B.2
C.4
D.1
由已知中圆内接三角形ABC角平分线CE延长后交外接圆于F,则A、F、B、C四点共圆,由圆周角定理结合已知条件,易得△FCB∽△FBE,进而根据三角形相似的性质得到FE:FB=FB:FC,最后由FB=2,EF=1,求出FC的值,进而得到CE的长. 【解析】 由题意得:A、F、B、C四点共园, 根据圆周定理可得∠ABF=∠ACF. 又∵CE是角平分线,所以∠ACF=∠BCF. ∴△FCB∽△FBE, ∴FE:FB=FB:FC, ∵FB=2,EF=1, ∴FC=4, ∴CE=CF-FE=3. 故选A
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考点分析:
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