函数f（x）=cos4x-sin4x是（） A．周期为π的奇函数 B．周期为的...

函数f（x）=cos⁴x-sin⁴x是（）
A．周期为π的奇函数
B．周期为 manfen5.com 满分网

的奇函数
C．周期为π的偶函数
D．非奇非偶函数

分解因式，利用二倍角公式化为一个角的一个三角函数的形式，即可求出函数的周期和奇偶性．【解析】 f（x）=cos4x-sin4x=（cos2x+sin2x）（cos2x-sin2x）=cos2x，所以函数的周期是T==π，又因为cos（-x）=cos（x），所以函数是偶函数．故选C

考点分析：

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设集合M={x|x²＞9}，N={x|-1＜x＜4}，则M∩N等于（）
A．{x|-3＜x＜-1}
B．{x|3＜x＜4}
C．{x|-1＜x＜3}
D．{x|-3＜x＜4}
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已知函数f（x）=2ae^x+1，g（x）=lnx-lna+1-ln2，其中a为常数，e=2.718…，函数y=f（x）的图象与坐标轴交点处的切线为l₁，函数y=g（x）的图象与直线y=1交点处的切线为l₂，且l₁∥l₂．
（Ⅰ）若对任意的x∈[1，5]，不等式 manfen5.com 满分网

成立，求实数m的取值范围．
（Ⅱ）对于函数y=f（x）和y=g（x）公共定义域内的任意实数x．我们把|f（x）-g（x）|的值称为两函数在x处的偏差．求证：函数y=f（x）和y=g（x）在其公共定义域的所有偏差都大于2．

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已知椭圆

的离心率为

，F₁，F₂为椭圆G的两个焦点，点P在椭圆G上，且△PF₁F₂的周长为 manfen5.com 满分网

．
（Ⅰ）求椭圆G的方程
（Ⅱ）设直线l与椭圆G相交于A、B两点，若 manfen5.com 满分网

（O为坐标原点），求证：直线l与圆 manfen5.com 满分网

相切．

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已知函数

，其中a为正实数，

是f（x）的一个极值点．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）当 manfen5.com 满分网

时，求函数f（x）在[b，+∞）上的最小值．

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如图，四棱锥P-ABCD中，AB⊥平面PAD．AB∥CD，PD=AD，F是DC上的点且 manfen5.com 满分网

为△PAD中AD边上的高．
（Ⅰ）求证：AB∥平面PDC；
（Ⅱ）求证：PH⊥BC；
（Ⅲ）线段PB上是否存在点E，使EF⊥平面PAB？说明理由．

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试题属性

函数f（x）=cos4x-sin4x是（ ） A．周期为π的奇函数 B．周期为的...