Question

在△ABC中，内角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知，△ABC的面积，则△ABC的周长为（ ）
A．6
B．5
C．4
D．

Answer

根据△ABC的面积求得 ab=4，再由余弦定理求得 a2+b2=8，由此求得a+b的值，再由c的值，即可得到△ABC的周长．
【解析】
在△ABC中，∵△ABC的面积==，∴ab=4．
再由余弦定理 c2=4=a2+b2-2ab•cosC=a2+b2-4，∴a2+b2=8，
∴a+b===4，
故△ABC的周长为 a+b+c=4+2=6，
故选A．