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已知x∈(-,0),cosx=,则tan2x等于( ) A. B.- C. D....
已知x∈(-
,0),cosx=
,则tan2x等于( )
A.
B.-
C.
D.-
考点分析:
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在同一直角坐标系中,表示直线y=ax与y=x+a正确的是( )
A.
B.
C.
D.
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64个正数排成8行8列,如下所示:
,其中a
ij表示第i行第j列的数.已知每一行中的数依次都成等差数列,每一列中的数依次都成等比数列,且公比均为q,
,a
24=1,
.
(Ⅰ)求a
12和a
13的值;
(Ⅱ)记第n行各项之和为A
n(1≤n≤8),数列{a
n},{b
n},{c
n}满足
,mb
n+1=2(a
n+mb
n)(m为非零常数),
,且
,求c
1+c
2+…+c
7的取值范围;
(Ⅲ)对(Ⅱ)中的a
n,记
,设
,求数列{B
n}中最大项的项数.
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已知函数f(x)是定义在实数集R上的奇函数,当x>0时,f(x)=ax+lnx,其中常数a∈R.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若函数f(x)在区间(-∞,-1)上是单调减函数,求a的取值范围;
(3)f′(x)函数f(x)的导函数,问是否存在实数x
∈(1,e),使得对任意实数a,都有
成立?若存在,请求出x
的值;若不存在,请说明理由.
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已知抛物线和双曲线都经过点M(1,2),它们在x轴上有共同焦点,对称轴是坐标轴,抛物线的顶点为坐标原点.
(1)求抛物线和双曲线标准方程;
(2)已知动直线m过点P(3,0),交抛物线于A,B两点,记以线段AP为直径的圆为圆C,求证:存在垂直于x轴的直线l被圆C截得的弦长为定值,并求出直线l的方程.
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如图,在边长为3的等边三角形ABC中,E,F,P分别为AB,AC,BC边上的点,且满足AE=FC=CP=1,将△AEF沿EF折起到△A
1EF的位置,如图,使平面A
1EF⊥平面FEBP,连结A
1B,A
1P,
(1)求证:A
1E⊥PF;
(2)若Q为A
1B中点,求证:PQ∥平面A
1EF.
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