（坐标系与参数方程选讲选做题）在极坐标系中，定点，点B在直线上运动，当线段AB...

（坐标系与参数方程选讲选做题）
在极坐标系中，定点 manfen5.com 满分网

，点B在直线

上运动，当线段AB最短时，点B的极坐标为．

将直线ρcosθ+ρsinθ=0化为一般方程，再利用线段AB最短可知直线AB与已知直线垂直，设出直线AB的方程，联立方程求出B的坐标，从而求解．【解析】 ∵x=ρcosθ，y=ρsinθ，代入直线ρcosθ+ρsinθ=0，可得x+y=0…①， ∵在极坐标系中，定点A（2，）， ∴在直角坐标系中，定点A（0，-2）， ∵动点B在直线x+y=0上运动， ∴当线段AB最短时，直线AB垂直于直线x+y=0， ∴kAB=，设直线AB为：y+2=x，即y=x-2…②，联立方程①②求得交点B（-，-）， ∴ρ==1，tanθ==-，∴θ=．故答案为．

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考点分析：

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