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等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足2S5-13a4+5a8=10,则下列数...

等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足2S5-13a4+5a8=10,则下列数中恒为常数的是( )
A.a8
B.S9
C.a17
D.S17
在等差数列中,由2S5-13a4+5a8=10,知(10a1+20d)-13(a1+3d)+5(a1+7d)=10,解得a9=5,所以,S17=17×(a1+a17)=17a9=85为定值. 【解析】 在等差数列中, ∵2S5-13a4+5a8=10, ∴(10a1+20d)-13(a1+3d)+5(a1+7d)=10, 2a1+16d=10, a1+8d=5, a9=5, 所以,S17=17×(a1+a17)=17a9=85为定值, 故选D.
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考点分析:
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