已知集合
,B={0,1,2},若A⊆B,则x=
.
考点分析:
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复数
在复平面上对应的点的坐标是
.
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已知函数f(x)=x
2-ax,g(x)=lnx.
(1)若f(x)≥g(x)对于定义域内的任意x恒成立,求实数a的取值范围;
(2)设h(x)=f(x)+g(x)有两个极值点x
1,x
2,且
,证明:
;
(3)设
对于任意的a∈(1,2),总存在
,使不等式r(x)>k(1-a
2)成立,求实数k的取值范围.
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在数列{a
n}中,a
1=0,且对任意k∈N
*,a
2k-1,a
2k,a
2k+1成等差数列,其公差为2k.
(Ⅰ)证明a
4,a
5,a
6成等比数列;
(Ⅱ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅲ)记
,证明
.
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如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=a,.∠ABC=60°,平面ACFE⊥平面ABCD,四边形ACFE是矩形,AE=a,点M在线段EF上.
(1)求证:BC⊥平面ACFE;
(2)当EM为何值时,AM∥平面BDF?证明你的结论;
(3)求二面角B-EF-D的平面角的余弦值.
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已知动点P(x,y)与两个定点M(-1,0),N(1,0)的连线的斜率之积等于常数λ(λ≠0)
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)试根据λ的取值情况讨论轨迹C的形状;
(3)当λ=2时,对于平面上的定点
,试探究轨迹C上是否存在点P,使得∠EPF=120°,若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
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