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函数f(x)=x3-3x,x∈[-1,3]的最大值为 .

函数f(x)=x3-3x,x∈[-1,3]的最大值为   
求导函数,求得函数的单调性,即可求得函数的最值. 【解析】 ∵f(x)=x3-3x, ∴f′(x)=3x2-3=3(x+1)(x-1), ∴-1<x<1时,f′(x)<0,函数单调递减,1<x<3时,f′(x)>0,函数单调递增 ∵f(-1)=2,f(3)=18,f(1)=-2 ∴函数f(x)=x3-3x,x∈[-1,3]的最大值为18 故答案为:18.
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考点分析:
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