已知矩阵A=
，若直线y=kx在矩阵A对应的变换作用下得到的直线过点P（1，5），求实数k的值．
考点分析：
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如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于点B，AC交⊙O于点P，CE=BE，点E在BC上．求证：PE是⊙O的切线．
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已知数列{a
n}是以d为公差的等差数列，数列{b
n}是以q为公比的等比数列．
（1）若数列{b
n}的前n项和为S
n，且a
1=b
1=d=2，S
3＜5b
2+a
88-180，求整数q的值；
（2）在（1）的条件下，试问数列{b
n}中是否存在一项b
k，使得b
k恰好可以表示为该数列中连续P（P∈N，P≥2）项和？请说明理由；
（3）若b
1=a
r，b
2=a
s≠a
r，b
3=a
t（其中t＞s＞r，且（s-r）是（t-r）的约数）求证：数列{b
n}中每一项都是数列{a
n}中的项．
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给定椭圆
，称圆心在坐标原点x∈[2，6]，半径为
的圆是椭圆m的“伴随圆”． 若椭圆C的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到F
2距离为
．
（Ⅰ）求椭圆C及其“伴随圆”的方程；
（Ⅱ）若过点P（0，m）（m＜0）的直线l与椭圆C只有一个公共点，且l截椭圆C的“伴随圆”所得的弦长为
，求m的值；
（Ⅲ）过椭圆C“伴椭圆”上一动点Q作直线l
1，l
2，使得l
1，l
2与椭圆C都只有一个公共点，试判断直线l
1，l
2的斜率之积是否为定值，并说明理由．
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已知函数f（x）=xe
-x（x∈R）
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）已知函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，证明：当x＞1时，f（x）＞g（x）；
（Ⅲ）如果x
1≠x
2，且f（x
1）=f（x
2），证明x
1+x
2＞2．
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如图，某海域中有甲、乙两艘测量船分别停留在相距（
）海里的M，N两地，他们在同时观测岛屿上中国移动信号塔AB，设塔底延长线与海平面交于点O．已知点M在点O的正东方向，点N在点O的南偏西15°方向，ON=2
海里，在M处测得塔底B和塔顶A的仰角分别为30°和60°．
（1）求信号塔AB的高度；
（2）乙船试图在线段ON上选取一点P，使得在点P处观测信号塔AB的视角最大，请判断这样的点P是否存在，若存在，求出最大视角及OP的长；若不存在，说明理由．
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