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已知集合A={x|x2+a≤(a+1)x,a∈R},∃a∈R,使得集合A中所有整...

已知集合A={x|x2+a≤(a+1)x,a∈R},∃a∈R,使得集合A中所有整数的元素和为28,则实数a的取值范围是   
先由二次不等式求出集合A,根据已知集合A中所有整数的元素和为28可判断a的范围 解;由x2+a≤(a+1)x可得x2-(a+1)x+a≤0 ∴(x-a)(x-1)≤0 ①若a<1,则A={x|a≤x≤1},则其中所有整数的元素的和不可能是28,舍去 ②若a=1,则A={1},不符合题意 ③若a>1,则A={x|1≤x≤a},由1+2+3+4+5+6+7=28知A中的整数有1,2,3,4,5,6,7 ∴7≤a<8 故答案为:[7,8)
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考点分析:
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(2)若α∥β,m⊥β,n∥α,则m⊥n;
(3)若α⊥β,m⊥α,n∥β,则m∥n;
(4)若α⊥β,m⊥α,n⊥β,则m⊥n.
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