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在极坐标系中,点A(2,),圆O1:ρ=4cosθ+4sinθ. (1)将圆O1...

在极坐标系中,点A(2manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网),圆O1:ρ=4cosθ+4sinθ.
(1)将圆O1的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)判断点A与圆O1的位置关系.
(1)先将原极坐标方程ρ=4cosθ+4sinθ两边同乘以ρ后化成直角坐标方程可. (2)先求出点A(2,)的直角坐标,可知其在圆内. 【解析】 (1)将原极坐标方程ρ=4cosθ+4sinθ,化为: ρ2=4ρcosθ+4ρsinθ, 化成直角坐标方程为:x2+y2-4x-4y=0, 即(x-2)2+(y-2)2=8. 故圆O1的直角坐标方程为:(x-2)2+(y-2)2=8. (2)圆O1的半径r═2.点A(2,)的直角坐标为A(2,2), ∴A就是圆O1的圆心, 所以点A在圆O1内.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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