根据题意作出不等式组对应的平面区域，为图中阴影部分，设P（x，y）是区域内一个动点，得=KOP是原点与P点连线的斜率．运动P点并观察斜率的变化，可得得≥或，从而得到当且仅当P与A重合时，的最小值为．
【解析】
设直线l1：y=2，l2：x+y+4=0，l3：x-y-2=0
作出三条直线在坐标系内的图形如右图，设点A、B分别是
l1、l2的交点和l1、l3的交点
可得不等式组表示的平面区域是在l2和l3的上方，且在线段AB上方的阴影部分
设P（x，y）是区域内一个动点，由=KOP，
是原点与P点连线的斜率，
将P点在区域内运动，可得当P在第一象限内运动时，KOP为正数，当P与B重合时，KOP达到最小值
当P在第二象限内运动时，KOP为负数，当P与A重合时，KOP达到最大值
∵l1、l2的交点A（-6，2），l1、l3的交点B（4，2）
∴OA的斜率K1==，OB的斜率K2==．
由此可得≥或，取绝对值，得≥，最小值为
当且仅当P与A重合时，的最小值为
故答案为：
，则
的最小值为 ．
= ．
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