已知△ABC三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，且．（1）求∠A的度数...

已知△ABC三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c， manfen5.com 满分网

，且

．
（1）求∠A的度数；
（2）若 manfen5.com 满分网

，a=6，求△ABC的面积．

（1）先根据和正弦定理得到角A的正弦值，进而确定角A的值．（2）运用三角形内角和等于180°，将角B转化为另两个角，然后代入，再由运用两角和与差的余弦公式展开可求得sinC的值，再由三角形的面积公式可得答案．【解析】（Ⅰ）∵， ∴由正弦定理知：， ∵B是三角形内角， ∴sinB＞0，从而有， ∵， ∴∠A=60° （Ⅱ）将B=π-（A+C）代入得：，利用两角和与差的余弦公式展开得：；．相应的有：∠C=30°， ∴△ABC的面积为．

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考点分析：

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