双曲线x2-=1的左右焦点为F1，F2，过点F2的直线l与右支交于点P，Q，若|...

双曲线x²-

=1的左右焦点为F₁，F₂，过点F₂的直线l与右支交于点P，Q，若|PF₁|=|PQ|，则|PF₂|的值为（）
A．4
B．6
C．8
D．10

利用双曲线的定义计算出|F1Q|，再利用余弦定理，求出|PF1|，即可求得结论．【解析】由题意，a=1，b=，c=2，根据双曲线定义，|PF1|-|PF2|=2a=2， ∵|PQ|=|PF1|，∴|PQ|-|PF2|=|F2Q|=2，同样根据双曲线定义，|F1Q|-|F2Q|=2a=2， ∴|F1Q|=2+2=4，在△F1F2Q中根据余弦定理，cos∠F1QP==，设|PF1|=x，则根据余弦定理，，解得x=8 ∴|PF2|=|PF1|-2a=8-2=6，故选B．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等