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满分5
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高中数学试题
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函数f(x)=sin(2x+)的最小正周期为 .
函数f(x)=sin(2x+
)的最小正周期为
.
由函数解析式找出ω的值,代入周期公式T=中,即可求出函数的最小正周期. 【解析】 f(x)=sin(2x+), ∵ω=2, ∴T==π, 则函数的最小正周期为π. 故答案为:π
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考点分析:
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已知函数f(x)=e
2x
-2tx,
.
(1)求f(x)在区间[0,+∞)的最小值;
(2)求证:若t=1,则不等式g(x)≥
对于任意的x∈[0,+∞)恒成立;
(3)求证:若t∈R,则不等式f(x)≥g(x)对于任意的x∈R恒成立.
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已知点D(0,-2),过点D作抛物线C
1
:x
2
=2py(p>0)的切线l,切点A在第二象限,如图
(Ⅰ)求切点A的纵坐标;
(Ⅱ)若离心率为
的椭圆
恰好经过切点A,设切线l交椭圆的另一点为B,记切线l,OA,OB的斜率分别为k,k
1
,k
2
,若k
1
+2k
2
=4k,求椭圆方程.
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如图,已知△AOB,∠AOB=
,∠BAO=
,AB=4,D为线段AB的中点.若△AOC是△AOB绕直线AO旋转而成的.记二面角B-AO-C的大小为θ.
(1)当平面COD⊥平面AOB时,求θ的值;
(2)当θ∈[
,
]时,求二面角C-OD-B的余弦值的取值范围.
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数列{a
n
}中,a
3
=1,a
1
+a
2
+…+a
n
=a
n+1
(n=1,2,3…).
(1)求a
1
,a
2
的值;
(2)求数列{a
n
}的前n项和S
n
及数列{a
n
}的通项公式;
(3)设b
n
=log
2
S
n
,存在数列{c
n
}使得c
n
•b
n+3
•b
n+4
=1+n(n+1)(n+2)S
n
,试求数列{c
n
}的前n项和T
n
.
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已知向量
=(sinB,1-cosB)与向量
=(2,0)的夹角为
,其中A、B、C是△ABC的内角.
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)求sinA+sinC的取值范围.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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