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已知函数f(x)=2x-1,g(x)=1-x2,构造函数F(x),定义如下:当|...

已知函数f(x)=2x-1,g(x)=1-x2,构造函数F(x),定义如下:当|f(x)|≥g(x)时,F(x)=|f(x)|,当|f(x)|<g(x)时,F(x)=-g(x),那么F(x)( )
A.有最小值0,无最大值
B.有最小值-1,无最大值
C.有最大值1,无最小值
D.无最小值,也无最大值
在同一坐标系中先画出f(x)与g(x)的图象,然后根据定义画出F(x),就容易看出F(x)无最大值,有最小值-1. 【解析】 在同一坐标系中先画出f(x)与g(x)的图象, 然后根据定义画出F(x),就容易看出F(x)无最大值, 有最小值-1. 故选B.
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考点分析:
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