设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=
（I） 求△ABC的周长；
（II）求cos（A-C）的值．
考点分析：
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（文）已知数列{a
n}的前n项和为S
n，且对于任意n∈N
*，总有S
n=2（a
n-1）．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）在a
n与a
n+1之间插入n个数，使这n+2个数组成等差数列，当公差d满足3＜d＜4时，求n的值并求这个等差数列所有项的和T；
（3）记a
n=f（n），如果
（n∈N
*），问是否存在正实数m，使得数列{c
n}是单调递减数列？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
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如图，已知点F（0，1），直线m：y=-1，P为平面上的动点，过点P作m的垂线，垂足为点Q，且
．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）（文）过轨迹C的准线与y轴的交点M作方向向量为
=（a，1）的直线m′与轨迹C交于不同两点A、B，问是否存在实数a使得FA⊥FB？若存在，求出a的范围；若不存在，请说明理由；
（3）（文）在问题（2）中，设线段AB的垂直平分线与y轴的交点为D（0，y
），求y
的取值范围．
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函数f（x）=a
x-（k-1）a
-x（a＞0且≠1）是定义域为R的奇函数．
（1）求k值；
（2）若f（1）＜0，试判断函数单调性并求使不等式f（x
2+tx）+f（4-x）＜0恒成立的取值范围．
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在△ABC中，角A，B，C所对应的边a，b，c成等比数列．
（1）求证：
；
（2）求
的取值范围．
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如图，已知点P在圆柱OO
1的底面圆O上，AB为圆O的直径，圆柱OO
1的表面积为24π，OA=2，∠AOP=120°．
（1）求三棱锥A
1-APB的体积．
（2）求异面直线A
1B与OP所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）
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