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满分5
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高中数学试题
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已知△ABC的周长为+1，且sinA+sinB=sinC （I）求边AB的长； ...
已知△ABC的周长为
+1，且sinA+sinB=
sinC
（I）求边AB的长；
（Ⅱ）若△ABC的面积为
sinC，求角C的度数．
（I）先由正弦定理把sinA+sinB=sinC转化成边的关系，进而根据三角形的周长两式相减即可求得AB． （2）由△ABC的面积根据面积公式求得BC•AC的值，进而求得AC2+BC2，代入余弦定理即可求得cosC的值，进而求得C． 【解析】 （I）由题意及正弦定理，得AB+BC+AC=+1．BC+AC=AB， 两式相减，得：AB=1． （Ⅱ）由△ABC的面积=BC•ACsinC=sinC，得 BC•AC=， ∴AC2+BC2=（AC+BC）2-2AC•BC=2-=， 由余弦定理，得， 所以C=60°．
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考点分析：
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已知sin（A+
）=
，A∈（0，
）．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）求函数f（x）=cos2x+5cosAcosx+1的值域．
查看答案
已知向量
，
，且
（1）求
的取值范围；
（2）求函数
的最小值，并求此时x的值．
查看答案
已知△ABC的面积为1，且满足
，设
和
的夹角为θ．
（ I）求θ的取值范围；
（ II）求函数
的最大值及取得最大值时的θ值．
查看答案
设向量
（1）若
与
垂直，求tan（α+β）的值；
（2）求
的最大值；
（3）若tanαtanβ=16，求证：
∥
．
查看答案
设向量
=（
sin2x，sinx+cosx），
=（1，sinx-cosx），其中x∈R，函数f（x）=
．（1）求f（x） 的最小正周期；
（2）若f（θ）=
，其中0＜θ＜
，求cos（θ+
）的值．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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+1，且sinA+sinB=
sinC
sinC，求角C的度数．
=（
sin2x，sinx+cosx），
=（1，sinx-cosx），其中x∈R，函数f（x）=
．（1）求f（x） 的最小正周期；
，其中0＜θ＜
，求cos（θ+
）的值．
）=
，A∈（0，
）．
，
，且
的取值范围；
的最小值，并求此时x的值．
，设
和
的夹角为θ．
的最大值及取得最大值时的θ值．
与
垂直，求tan（α+β）的值；
的最大值；
∥
．