已知函数f（x）=e|x|+|x|．若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，...

已知函数f（x）=e^|x|+|x|．若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是（）
A．（0，1）
B．（1，+∞）
C．（-1，0）
D．（-∞，-1）

将方程f（x）=k恰有两个不同的实根，转化为方程e|x|=k-|x|恰有两个不同的实根，再转化为一个函数y=e|x|的图象与一条折线y=k-|x|的位置关系研究．【解析】方程f（x）=k化为：方程e|x|=k-|x| 令 y=e|x|，y=k-|x|， y=k-|x|表示过斜率为1或-1的平行折线系，折线与曲线y=e|x|恰好有一个公共点时，有k=1，如图，若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是（1，+∞）．故选B．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

对于直线m，n和平面α，β，使m⊥α成立的一个充分条件是（）
A．m⊥n，n∥α
B．m∥β，β⊥α
C．m⊥β，n⊥β，n⊥α
D．m⊥n，n⊥β，β⊥α
查看答案

如图所示的程序框图表示求算式“2×3×5×9×17”之值，则判断框内可以填入（）
manfen5.com 满分网