Question

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁如图所示，则直线B₁D和CD₁所成的角为（ ）
A．60
B．45°
C．30°
D．90°

Answer

通过建立空间直角坐标系，利用两条异面直线的方向向量的夹角即可得出．
【解析】
如图所示，建立空间直角坐标系．
不妨设棱长DA=1，则D（0，0，0），C（0，1，0），B1（1，1，1），D1（0，0，1）．
则=（1，1，1），=（0，-1，1）．
∴==0，∴DB1⊥CD1．
∴直线B1D和CD1所成的角为90°．
故选D．