如图，已知正三棱锥A-BCD侧面的顶角为40°，侧棱长为a，动点E、F分别在侧棱...

如图，已知正三棱锥A-BCD侧面的顶角为40°，侧棱长为a，动点E、F分别在侧棱AC、AD上，则以线段BE、EF、FB长度和的最小值为半径的球的体积为（）
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A．

B．

C．

D．4πa³

要求BE+EF+FB的最小值，将三棱锥展开，如图，求出线段BG长度，再求球的体积即可．【解析】将三棱锥展开如图，则BE+EF+FB的最小值，就是图中BG的长，∠BAG=120°，AB=a，所以BG=，所以球的半径是，球的体积是：，故选A．

考点分析：

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，0）
C．（0，

）
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