正项无穷等比数列an的前n项和为Sn，若，则其公比q的取值范围是．

正项无穷等比数列a_n的前n项和为S_n，若 manfen5.com 满分网

，则其公比q的取值范围是．

由题设条件分2种情况讨论，①，q=1时，==1，成立；②，q≠1时，==1，解可得q的范围，综合可得答案．【解析】 ∵正项无穷等比数列an的前n项和为Sn，且，分情况讨论： ①，q=1时，==1， ②，q≠1时，==1， ∴0＜q＜1．综合可得0＜q≤1，故答案为：（0，1]．

考点分析：

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试题属性

正项无穷等比数列an的前n项和为Sn，若，则其公比q的取值范围是 ．