Question

已知圆C的极坐标方程为ρ=asinθ，则“a=2”是“圆C与极轴所在直线相切”的 （ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件

Answer

求出圆的普通方程，利用a=2判断圆与极轴是否相切，如果圆与x轴相切，求出a的值，即可判断充要条件．
【解析】
圆C的极坐标方程为ρ=asinθ，所以它的普通方程为：x2+y2=ay，
当a=2时，圆的方程为x2+y2=2y，即x2+（y-1）2=1，圆心坐标（0，1），半径为：1，
所以圆C与极轴所在直线相切．
如果圆C与极轴所在直线相切，即x2+（y-）2=，所以a=±2，
圆C的极坐标方程为ρ=asinθ，则“a=2”是“圆C与极轴所在直线相切”的充分不必要条件．
故选A．