如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,N是PB中点,过A、N、D三点的平面交PC于M.
(Ⅰ)求证:PD∥平面ANC;
(Ⅱ)求证:M是PC中点;
(Ⅲ)若PD⊥底面ABCD,PA=AB,BC⊥BD,证明:平面PBC⊥平面ADMN.
考点分析:
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有一个不透明的袋子,装有4个完全相同的小球,球上分别编有数字1,2,3,4.
(Ⅰ)若逐个不放回取球两次,求第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能被3整除的概率;
(Ⅱ)若先从袋中随机取一个球,该球的编号为a,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为b,求直线ax+by+1=0与圆x
2+y
2=
有公共点的概率.
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已知函数
的最小正周期为T=6π,且f(2π)=2.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)设α,β∈[0,
],
,
,求cos(α-β)的值.
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下列说法中正确的是
(把所有正确说法的序号都填上).
①“若am
2<bm
2,则a<b”的逆命题为真;
②线性回归方程
对应的直线一定经过其样本数据点(x
1,y
1),(x
2,y
2),…,(x
n,y
n)中的一个点;
③命题“∃x∈R,x
2+x+1<0”的否定是“∀x∈R,x
2+x+1≥0”;
④命题“函数f(x)在x=x
处有极值,则f′(x)=0”的否命题是真命题.
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在等差数列{a
n} 中,a
2=4,a
4=12,则数列{a
n} 的前10项的和为
.
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已知双曲线x
2-ky
2=1的一个焦点是(
),则其离心率为
.
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