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满分5
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高中数学试题
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若一个底面边长为，棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个球的面上，则此球的体积为． ...
若一个底面边长为
，棱长为
的正六棱柱的所有顶点都在一个球的面上，则此球的体积为．
A．72
π
B．32
π
C．9
π
D．4
π
由已知中一个底面边长为，棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个球的面上，我们易求出棱柱底面截球所得的截面圆半径r，及球心到底面的距离，即球心距d，根据球半径、截面圆半径，球心距构造直角三角形，满足勾股定理，求出球半径，即可得到球的体积． 【解析】 由已知中中正六棱柱的底面边长为，棱长为 则六棱柱底面截球所得的截面圆半径r= 球心到底面的距离，即球心距d= 根据球半径、截面圆半径，球心距构造直角三角形，满足勾股定理， 我们可得，六棱柱的外接球半径R= ∴六棱柱的外接球体积V==4π 故选D
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考点分析：
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“2
a
＞2
b
”是“log
2
a＞log
2
b”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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设变量x，y满足约束条件
，则
的最大值为（ ）
A．
B．3
C．4
D．6
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直线l：ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是（ ）
A．1
B．-1
C．-2或-1
D．-2或1
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已知向量
=（cosa，-2），
=（sina，1）且
，则tan（a-
）等于（ ）
A．3
B．-3
C．
D．
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等差数列{a
n
}中，若a
2
+a
8
=15-a
5
，则a
5
等于（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，棱长为
的正六棱柱的所有顶点都在一个球的面上，则此球的体积为．
π
π
π
π
，则
的最大值为（ ）
=（cosa，-2），
=（sina，1）且
，则tan（a-
）等于（ ）
