利用复合命题的真假判断①是正误;命题的否命题判断②的正误;通过全称命题的否定是特称命题判断③的正误;利用充要条件判断④的正误.
【解析】
①若“p且q”为假命题,则p、q均为假命题,不满足复合命题真假,因为p、q有一个是假命题,“p且q”为假命题,所以①不正确;
②命题“若a>b,则2a>2b-1”的否命题为“若a≤b,则2a≤2b-1”,满足命题与否命题的概念.正确;
③“∀x∈R,x2+1≥1”的否定是“∃x∈R,x2+1≤1”,不满足全称命题的否定是特称命题,所以不正确;
④“x>0”是“x+”的充分必要条件,“x>0”⇒“x+”,“x>0”⇐“x+”,所以④正确.
正确命题的个数是2.
故选C.