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5名志愿者到3个不同的地方参加义务植树,则每个地方至少有一名志愿者的方案共有 种...

5名志愿者到3个不同的地方参加义务植树,则每个地方至少有一名志愿者的方案共有    种.
根据题意,分2步分析:先将5名志愿者分为3组,有2种分组方法,①分为2、2、1的三组,②分为3、1、1的三组,由组合数公式可得其分组方法数目,由分类计数原理将其相加可得分组的情况数目,第二步,将分好的三组对应3个不同的地方,由排列数公式可得其对应方法数目;由分步计数原理计算可得答案. 【解析】 根据题意,先将5名志愿者分为3组, 有2种分组方法,①分为2、2、1的三组,有=15种方法, ②分为3、1、1的三组,有=10种方法, 则共有10+15=25种分组方法, 再将分好的三组对应3个不同的地方,有A33=6种情况, 则共有25×6=150种不同的分配方案; 故答案为:150.
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考点分析:
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