Question

双曲线x²-y²=2012的左、右顶点分别为A₁、A₂，P为其右支上一点，且∠A₁PA₂=4∠PA₁A₂，则∠PA₁A₂等于（ ）
A．无法确定
B．
C．
D．

Answer

设P（x，y），y＞0，过点P作x轴的垂线PH，垂足为H，则可得，利用∠A1PA2=4∠PA1A2，即可求∠PA1A2的值．
【解析】
设P（x，y），y＞0，过点P作x轴的垂线PH，垂足为H，
则，（ 其中a2=2012）
∴
∴，
设∠PA1A2=α，则∠PA2H=5α，∴，∴，
即，故选D．