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下列曲线中经过坐标原点的是（ ） A．y=2（x-1）2 B．（x+1）2+（y...
下列曲线中经过坐标原点的是（ ）
A．y=2（x-1）
2B．（x+1）
2+（y-1）
2=2
C．
D．（x-3）
2+（y-2）
2=4
考点分析：
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设集合A={x|x＞-3}，B={x|-5＜x＜2}，则A∪B=（ ）
A．{x|x＞-5}
B．{x|x＞-3}
C．{x|-3＜x＜2}
D．{x|-5＜x＜2}
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过抛物线y
2=2px（p＞0）的对称轴上的定点M（m，0）（m＞0），作直线AB与抛物线相交于A，B两点．
（1）试证明A，B两点的纵坐标之积为定值；
（2）若点N是定直线l：x=-m上的任一点，试探索三条直线AN，MN，BN的斜率之间的关系，并给出证明．
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设函数f（x）=ax
3-2bx
2+cx+4d（a、b、c、d∈R）图象关于原点对称，且x=1时，f（x）取极小值
．
（1）求a、b、c、d的值；
（2）当x∈[-1，1]时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；
（3）若x
1，x
2∈[-1，1]时，求证：
．
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如图，在斜三棱柱ABC-A
1B
1C
1 中，侧面AA
1B
1B⊥底面ABC，侧棱AA
1与底面ABC成60
的角，AA
1=2．底面ABC是边长为2的正三角形，其重心为G点．E是线段BC
1上一点，且BE=
BC
1．
（1）求证：GE∥侧面AA
1B
1B；
（2）求平面B
1GE与底面ABC所成锐二面角的大小．
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（理科做）某城市有甲、乙、丙3个旅游景点，一位客人游览这三个景点的概率分别是0.4，0.5，0.6，且客人是否游览哪个景点互不影响，设ξ表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值．
（Ⅰ）求ξ的分布及数学期望；
（Ⅱ）记“函数f（x）=x
2-3ξx+1在区间[2，+∞）上单调递增”为事件A，求事件A的概率．
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