Question

点P（2，-1）到双曲线的渐近线的距离是    ．

Answer

由双曲线的方程直接写出其渐近线方程，然后利用点到直线的距离公式求解．
【解析】
由双曲线，可知该双曲线是焦点在x轴上的双曲线，且a=3，b=4，
则其渐近线方程为．
当取渐近线方程为，即4x-3y=0时，点P（2，-1）到渐近线的距离为．
当取渐近线方程为，即4x+3y=0时，点P（2，-1）到渐近线的距离为．
所以点P（2，-1）到双曲线的渐近线的距离是或1．
故答案为或1．