Question

已知函数
（1）若x∈R，求f（x）的最大值和最小值；
（2）若，且，求f（x）的值．

Answer

（1）根据两角和与差公式以及二倍角公式化简函数为sin（x-），然后根据正弦函数的特点求出最值即可；
（2）根据x的范围可得f（x）＜0，再对函数f（x）的解析式进行平方结合题中条件可得[f（x）]2=，然后得到答案．
【解析】
==．…（2分）
（1）当x∈R时，≤f（x）≤；
∴f（x）的最大值为，最小值为；…（5分）
（2）时，，，sin2x∈（0，1）；           …（7分）
f2（x）=sin2x+cos2x-2sinxcosx=1-sin2x；，则；…（9分）
∵
∴．…（12分）