Question

（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则直线和截圆ρ²+2ρcosθ-3=0的弦长等于    ．

Answer

把直线的普通方程为：x+y+1=0，圆ρ2+2ρcosθ-3=0的普通方程是：x2+y2+2x-3=0，由弦长公式能求出结果．
【解析】
∵直线的普通方程为：x+y+1=0，
圆ρ2+2ρcosθ-3=0的普通方程是：x2+y2+2x-3=0，
联立方程组，
得x2+2x-1=0，
设直线与圆交于A（x1，y1）和B（x2，y2），
则k=-1，x1+x2=-2，x1•x2=-1，
∴|AB|===4．