Question

（坐标系与参数方程选做题）极坐标系中，圆M：ρ²+2ρcosθ-3=0，则圆心M到直线ρcosθ+ρsinθ-7=0的距离是    ．

Answer

把圆的极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心坐标，再把直线的极坐标方程化为直角坐标方程，再利用点到直线的距离公式求出圆心M到直线ρcosθ+ρsinθ-7=0的距离．
【解析】
圆M：ρ2+2ρcosθ-3=0，即x2+y2+2x-3=0  （x+1）2+y2=4，圆心坐标为M（-1，0），半径等于2．
直线ρcosθ+ρsinθ-7=0 即 x+y-7=0，
故圆心到直线的距离等于 =4，
故答案为 4．