Question

对一批产品的长度（单位：mm）进行抽样检测，下图喂检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20，25）上的为一等品，在区间[15，20）和区间[25，30）上的为二等品，在区间[10，15）和[30，35）上的为三等品．用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取一件，则其为二等品的概率为（ ）
A．0.09
B．0.20
C．0.25
D．0.45

Answer

在频率分布表中，频数的和等于样本容量，频率的和等于1，小矩形的面积等于这一组的频率，则所以面积和为1，建立等量关系即可求得长度在[25，30）内的频率即得．
【解析】
设长度在[25，30）内的频率为a，
根据频率分布直方图得：a+5×0.02+5×0.06+5×0.03=1⇒a=0.45．
则根据频率分布直方图估计从该批产品中随机抽取一件，则其为二等品的概率为0.45．
故选D．