设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=a...

设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（）
A．直角三角形
B．锐角三角形
C．钝角三角形
D．不确定

直接利用正弦定理以及两角和的正弦函数，化简已知表达式，即可求出A的正弦函数值，然后求出角A，即可判断三角形的形状．【解析】因为bcosC+ccosB=asinA，由正弦定理可得：sinBcosC+sinCcosB=sinAsinA，所以sin（B+C）=sin2A，即sinA=sin2A，A为三角形内角，所以sinA=1，A=．三角形是直角三角形．故选A．

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考点分析：

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B．30
C．31
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试题属性

题型：选择题
难度：中等