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设集合S={x|x2+2x=0,x∈R},T={x|x2-2x=0,x∈R},则...
设集合S={x|x2+2x=0,x∈R},T={x|x2-2x=0,x∈R},则S∩T=( )
A.{0}
B.{0,2}
C.{-2,0}
D.{-2,0,2}
考点分析:
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已知函数f(x)=e
x,x∈R.
(Ⅰ) 求f(x)的反函数的图象上的点(1,0)处的切线方程;
(Ⅱ) 证明:曲线y=f(x)与曲线y=
有唯一公共点.
(Ⅲ) 设a<b,比较f(
)与
的大小,并说明理由.
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已知动点M(x,y)到直线l:x=4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍.
(Ⅰ) 求动点M的轨迹C的方程;
(Ⅱ) 过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A,B两点.若A是PB的中点,求直线m的斜率.
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有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛,由500名大众评委现场投票决定歌手名次,根据年龄将大众评委分为5组,各组的人数如下:
(Ⅰ) 为了调查评委对7位歌手的支持状况,现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委,其中从B组中抽取了6人.请将其余各组抽取的人数填入下表.
组别 | A | B | C | D | E |
人数 | 50 | 100 | 150 | 150 | 50 |
抽取人数 | | 6 | | | |
(Ⅱ) 在(Ⅰ)中,若A,B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手,现从这两组被抽到的评委中分别任选1人,求这2人都支持1号歌手的概率.
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如图,四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1的底面ABCD是正方形,O为底面中心,A
1O⊥平面ABCD,AB=AA
1=
.
(Ⅰ) 证明:平面A
1BD∥平面CD
1B
1;
(Ⅱ) 求三棱柱ABD-A
1B
1D
1的体积.
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设S
n表示数列{a
n}的前n项和.
(Ⅰ) 若{a
n}为等差数列,推导S
n的计算公式;
(Ⅱ) 若a
1=1,q≠0,且对所有正整数n,有S
n=
.判断{a
n}是否为等比数列,并证明你的结论.
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