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满分5
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高中数学试题
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已知全集为R，集合，则A∩∁RB=（ ） A．{x|x≤0} B．{x|2≤x≤...
已知全集为R，集合
，则A∩∁
R
B=（ ）
A．{x|x≤0}
B．{x|2≤x≤4}
C．{x|0≤x＜2或x＞4}
D．{x|0＜x≤2或x≥4}
利用指数函数的性质可求得集合A，通过解一元二次不等式可求得集合B，从而可求得A∩CRB． 【解析】 ∵≤1=， ∴x≥0， ∴A={x|x≥0}； 又x2-6x+8≤0⇔（x-2）（x-4）≤0， ∴2≤x≤4． ∴B={x|2≤x≤4}， ∴∁RB={x|x＜2或x＞4}， ∴A∩∁RB={x|0≤x＜2或x＞4}， 故选C．
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考点分析：
相关试题推荐
在复平面内，复数
（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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设函数f（x）=x
3
-kx
2
+x（k∈R）．
（1）当k=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）当k＜0时，求函数f（x）在[k，-k]上的最小值m和最大值M．
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已知抛物线C的顶点为原点，其焦点F（0，c）（c＞0）到直线l：x-y-2=0的距离为
，设P为直线l上的点，过点P作抛物线C的两条切线PA，PB，其中A，B为切点．
（1）求抛物线C的方程；
（2）当点P（x
，y
）为直线l上的定点时，求直线AB的方程；
（3）当点P在直线l上移动时，求|AF|•|BF|的最小值．
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设各项均为正数的数列{a
n
}的前n项和为S
n
，满足
，且a
2
，a
5
，a
14
构成等比数列．
（1）证明：
；
（2）求数列{a
n
}的通项公式；
（3）证明：对一切正整数n，有
．
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如图1，在边长为1的等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，AD=AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将△ABF沿AF折起，得到如图2所示的三棱锥A-BCF，其中
．
（1）证明：DE∥平面BCF；
（2）证明：CF⊥平面ABF；
（3）当
时，求三棱锥F-DEG的体积V
F-DEG
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则A∩∁RB=（ ）
，设P为直线l上的点，过点P作抛物线C的两条切线PA，PB，其中A，B为切点．
．
时，求三棱锥F-DEG的体积VF-DEG．
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（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ）
，且a2，a5，a14构成等比数列．
；
．