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一个几何体的三视图如图所示,该几何体从上到下由四个简单几何体组成,其体积分别记为...

一个几何体的三视图如图所示,该几何体从上到下由四个简单几何体组成,其体积分别记为V1,V2,V3,V4,上面两个简单几何体均为旋转体,下面两个简单几何体均为多面体,则有( )
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A.V1<V2<V4<V3
B.V1<V3<V2<V4
C.V2<V1<V3<V4
D.V2<V3<V1<V4
利用三视图与已知条件判断组合体的形状,分别求出几何体的体积,即可判断出正确选项. 【解析】 由题意以及三视图可知,该几何体从上到下由:圆台、圆柱、正四棱柱、正四棱台组成, 体积分别记λ为V1==. V2=12×π×2=2π, V3=2×2×2=8 V4==; ∵, ∴V2<V1<V3<V4 故选C.
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