满分5 > 高中数学试题 >

古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数,如三角形数1,3,6,10,…,...

古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数,如三角形数1,3,6,10,…,第n个三角形数为manfen5.com 满分网.记第n个k边形数为N(n,k)(k≥3),以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式:
三角形数manfen5.com 满分网
正方形数N(n,4)=n2
五边形数manfen5.com 满分网
六边形数N(n,6)=2n2-n,

可以推测N(n,k)的表达式,由此计算N(10,24)=   
观察已知式子的规律,并改写形式,归纳可得,把n=10,k=24代入可得答案. 【解析】 原已知式子可化为:, ,, , 由归纳推理可得, 故=1100-100=1000 故答案为:1000
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
设x,y,z∈R,且满足:manfen5.com 满分网,则x+y+z=    查看答案
manfen5.com 满分网阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果i=    查看答案
manfen5.com 满分网从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50至350度之间,频率分布直方图如图所示:
(Ⅰ)直方图中x的值为   
(Ⅱ)在这些用户中,用电量落在区间[100,250)内的户数为    查看答案
已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x1<x2)( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
如图,将一个各面都涂了油漆的正方体,切割为125个同样大小的小正方体,经过搅拌后,从中随机取一个小正方体,记它的涂漆面数为X,则X的均值E(X)=( )
manfen5.com 满分网
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.