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设全集为R,函数的定义域为M,则∁RM为( ) A.[-1,1] B.(-1,1...
设全集为R,函数
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的定义域为M,则∁
RM为( )
A.[-1,1]
B.(-1,1)
C.(-∞,-1]∪[1,+∞)
D.(-∞,-1)∪(1,+∞)
考点分析:
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设n是正整数,r为正有理数.
(Ⅰ)求函数f(x)=(1+x)
r+1-(r+1)x-1(x>-1)的最小值;
(Ⅱ)证明:
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;
(Ⅲ)设x∈R,记[x]为不小于x的最小整数,例如
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.令
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的值.
(参考数据:
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.
查看答案
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如图,已知椭圆C
1与C
2的中心在坐标原点O,长轴均为MN且在x轴上,短轴长分别为2m,2n(m>n),过原点且不与x轴重合的直线l与C
1,C
2的四个交点按纵坐标从大到小依次为A,B,C,D,记
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,△BDM和△ABN的面积分别为S
1和S
2.
(Ⅰ)当直线l与y轴重合时,若S
1=λS
2,求λ的值;
(Ⅱ)当λ变化时,是否存在与坐标轴不重合的直线l,使得S
1=λS
2?并说明理由.
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假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布N(800,50
2)的随机变量.记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为p
.
(Ⅰ)求p
的值;
(参考数据:若X~N(μ,σ
2),有P(μ-σ<X≤μ+σ)=0.6826,P(μ-2σ<X≤μ+2σ)=0.9544,P(μ-3σ<X≤μ+3σ)=0.9974.)
(Ⅱ)某客运公司用A,B两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务,每车每天往返一次,A,B两种车辆的载客量分别为36人和60人,从甲地去乙地的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆.公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队,并要求B型车不多于A型车7辆.若每天要以不小于p
的概率运完从甲地去乙地的旅客,且使公司从甲地去乙地的营运成本最小,那么应配备A型车、B型车各多少辆?
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如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上异于A,B的点,直线PC⊥平面ABC,E,F分别是PA,PC的中点.
(Ⅰ)记平面BEF与平面ABC的交线为l,试判断直线l与平面PAC的位置关系,并加以证明;
(Ⅱ)设(Ⅰ)中的直线l与圆O的另一个交点为D,且点Q满足
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.记直线PQ与平面ABC所成的角为θ,异面直线PQ与EF所成的角为α,二面角E-l-C的大小为β.求证:sinθ=sinαsinβ.
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已知等比数列{a
n}满足:|a
2-a
3|=10,a
1a
2a
3=125.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)是否存在正整数m,使得
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?若存在,求m的最小值;若不存在,说明理由.
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