如图,已知椭圆C
1与C
2的中心在坐标原点O,长轴均为MN且在x轴上,短轴长分别为2m,2n(m>n),过原点且不与x轴重合的直线l与C
1,C
2的四个交点按纵坐标从大到小依次为A,B,C,D,记
,△BDM和△ABN的面积分别为S
1和S
2.
(Ⅰ)当直线l与y轴重合时,若S
1=λS
2,求λ的值;
(Ⅱ)当λ变化时,是否存在与坐标轴不重合的直线l,使得S
1=λS
2?并说明理由.
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假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布N(800,50
2)的随机变量.记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为p
.
(Ⅰ)求p
的值;
(参考数据:若X~N(μ,σ
2),有P(μ-σ<X≤μ+σ)=0.6826,P(μ-2σ<X≤μ+2σ)=0.9544,P(μ-3σ<X≤μ+3σ)=0.9974.)
(Ⅱ)某客运公司用A,B两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务,每车每天往返一次,A,B两种车辆的载客量分别为36人和60人,从甲地去乙地的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆.公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队,并要求B型车不多于A型车7辆.若每天要以不小于p
的概率运完从甲地去乙地的旅客,且使公司从甲地去乙地的营运成本最小,那么应配备A型车、B型车各多少辆?
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