Question

如图，在矩形区域ABCD的A，C两点处各有一个通信基站，假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF（该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常）．若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

根据题意，算出扇形区域ADE和扇形区域CBF的面积之和为，结合矩形ABCD的面积为2，可得在矩形ABCD内且没有信号的区域面积为2-，再用几何概型计算公式即可算出所求的概率．
【解析】
∵扇形ADE的半径为1，圆心角等于90°
∴扇形ADE的面积为S1=×π×12=
同理可得，扇形CBF的在，面积S2=
又∵长方形ABCD的面积S=2×1=2
∴在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是
P===1-
故答案为：1-