Question

设z₁，z₂是复数，则下列命题中的假命题是（ ）
A．若|z₁-z₂|=0，则
B．若，则
C．若|z₁|=|z₂|，则
D．若|z₁|=|z₂|，则

Answer

题目给出的是两个复数及其模的关系，两个复数与它们共轭复数的关系，要判断每一个命题的真假，只要依据课本基本概念逐一核对即可得到正确答案．
【解析】
对（A），若|z1-z2|=0，则z1-z2=0，z1=z2，所以为真；
对（B）若，则z1和z2互为共轭复数，所以为真；
对（C）设z1=a1+b1i，z2=a2+b2i，若|z1|=|z2|，则，
，所以为真；
对（D）若z1=1，z2=i，则|z1|=|z2|为真，而，所以为假．
故选D．