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设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=a...

设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,则△ABC的形状为( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.不确定
由条件利用正弦定理可得 sinBcosC+sinCcosB=sinAsinA,再由两角和的正弦公式、诱导公式求得sinA=1,可得A=,由此可得△ABC的形状. 【解析】 △ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c, ∵bcosC+ccosB=asinA,则由正弦定理可得 sinBcosC+sinCcosB=sinAsinA, 即 sin(B+C)=sinAsinA,可得sinA=1,故A=,故三角形为直角三角形, 故选B.
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考点分析:
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